ЕГЭ по математике. Теория чисел. Задача С6

Экзамены уже через 2 месяца…

Математику сдают абсолютно все одиннадцатиклассники, поэтому нужно усиленно готовиться. По-моему мнению, одной из самых сложных задач в ЕГЭ по математике является задача С6, которая посвящена теории чисел.

Предоставляю Вам решение одной из таких задач.

Найдите сумму всех трёхзначных чисел вида n, для которых n² начинается и заканчивается на цифру 1

ЕГЭ по физике. Решение задачи С3 по термодинамике

Итак, снова публикуем решение интересной задачки из ЕГЭ по физике, которая является комбинированной по темам термодинамика и закон Архимеда.

---

Имеется воздушный шар, масса оболочки которого m₁ = 400 кг. Он наполнен гелием, масса которого в свою очередь m₂ = 100 кг. Шар находится в воздухе, где температура T = 13°С и давление P = 10⁵ Па. Груз какой массы m₃ данный шар сможет удержать в воздухе?

Иррациональное уравнение

Решим иррациональное уравнение   √((x² + 4)·(x + 24)) = 5·x + 2·√(x − 1)

Фізика. Механічна система. Закон Гука. Готуємось до ЗНО

Пропоную розв'язання чергової задачі з фізики. Сподіваюсь, мої пояснення до неї допоможуть вам розв'язати цілий ряд задач і відповісти на багато тестових питань з фізики на ЗНО.

---

Вантаж деякої маси m підвішений до стелі на гумовому шнурі жорсткістю k = 250 Н/м. Якщо вантажу ударом надати швидкість, модуль якої v = 4 м/с, спрямовану вертикально вгору, то вантаж підніметься на максимальну висоту h = 90 см = 0,9 м, відраховану від його початкового положення. Визначити масу вантажу. Прискорення вільного падіння прийняти g = 10 Н/кг.

Фізика. Закон Ома. Потужність електричного струму

Фізика. Підготовка до ЗНО, ЕГЭ

Елемент з електрорушійною силою (ЕРС) E = 6 В дає максимальний струм J = 3 А (при короткому замиканні). Яка найбільша потужність Pmax може бути виділена на зовнішньому опорі?

Фізика. Електростатика. Теорема Остроградського-Гаусса

Задача
Згідно висновків квантової теорії атом гідрогену можна змоделювати у вигляді позитивного ядра (протона, розмірами якого в даній задачі можна знехтувати) та хмари негативного заряду електрона, об'ємна густина якого змінюється з відстанню від ядра за законом:
ρ(r) = −e/(π·a³) ·exp(−2·r/a), де r — відстань від центру ядра, a = 5,29·10⁻¹¹ м — радіус першої борівської орбіти в атомі гідрогену, e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл — елементарний заряд. Знайти напруженість E електричного поля на першій борівській орбіті.

Фізика. Фотоефект. Підготовка до ЗНО, ЕГЭ

Продовжуємо публікувати цикл задач для підготовки до тестування (ЗНО, ЕГЭ), вступних випробувань та іспитів з фізики та математики.

---

Якщо почергово освітлювати поверхню металу випромінюванням з довжинами хвиль 350 нм і 540 нм, то максимальні швидкості фотоелектронів відрізнятимуться вдвічи. Визначити роботу виходу електрона для цього металу.

Фізика. Закон Кулона. Конденсатор

Плоский конденсатор електричною ємністю C = 50 мкФ з відстанню між пластинами d = 1 мм зарядили до напруги U = 220 В. Чому дорівнює сила F взаємодії між пластинами?

Система уравнений. Математика. Подготовка к ЗНО, ЕГЭ

Найти наибольшее значение x + y, где (x, y) — решение системы.

{x² – 2xy + y² = xy + 1
{x – y = 2

Питерская интернет-олимпиада по математике

Разберём одно из заданий второго тура Питерской интернет-олимпиады по математике.

Решить неравенство

Областная контрольная по физике. Разбор

Итак, за моей спиной областная контрольная по физике и по-моему написана она мною очень даже неплохо))) Не знаю, как в остальных школах, но у нас за 1 час предоставленного времени нужно было решить 111 заданий! Многовато, не так ли? Но скорее всего это была лишь ошибка разработчиков. На Ваше обозрение представляю 10 заданий из первой половины теста.
Стоит отметить, что все задания соответствуют вариантам ЕГЭ по физике, и если Вы подробно разберёте предоставленные на данном сайте решения, то это будет очень неплохой подготовкой к экзамену)) Удачи!

Диференційне рівняння, що зводиться до однорідного з відокремлюваними змінними

Розвяжемо диференційне рівняння

y′ = dy/dx = 2·((y + 2)/(y + x − 1))²

Областная контрольная по физике. Подготовка к ЕГЭ

11-12 марта в Свердловской области запланировано проведение областной контрольной по физике среди 11 классов в формате интернет-тестирования. Как обычно, учителя волнуются, ученикам как-то вообще неважно, какими будут их результаты… В общем, как обычно))

Інтегрування раціональних виразів. Тригонометрична підстановка

Знайдемо невизначений інтеграл від раціонального дробу

I = ∫dx/(x² – 2·x + 17)²

Фізика. Закон Ома. Потужність постійного струму

В нагрівачі, підключеному до акумулятора з ЕРС 12 В і внутрішнім опором 0,2 Ом, виділяється теплова потужність, яка дорівнює 100 Вт. При цьому ККД акумулятора більший за 50%. Колі спіраль перегоріла, до акумулятора підключили частину спіралі, що залишилася цілою (f = 0,8).
У скільки разів зміниться при цьому потужність в нагрівачі та ККД акумулятора?

Задача з фізики. Механіка. Динаміка. Рух по похилій площині

Тіло, сила тяжіння якого P = 1 кН, лежить на похилій шорсткій площині, нахиленій під кутом α = 30° до горизонту. Коефіцієнт тертя ковзання f = 0,1. Яку найменшу силу F потрібно прикласти до тіла, щоб протягнути його вгору по площині?

Система алгебраїчних рівнянь. Математика. Підготовка до ЗНО

Розв'яжемо систему рівнянь

{x³ + y³ = 26
{x²·y + x·y² = −6

Физика. Подготовка к ЕГЭ. Волновая оптика.

Публикуем ещё одно сообщение, которое поможет школьникам, а точнее выпускникам, качественно подготовиться к ЕГЭ (Россия) или ЗНО (Украина).
Сегодня мы опубликуем некоторые задания по волновой оптике, в которых необходимо из четырёх предложенных вариантов ответа выбрать единственный верный. Приступим.