Геометрия. Описанная окружность

Площадь прямоугольника равна 240 см², а длина окружности, описанной вокруг него равна 26π см. Вычислить периметр прямоугольника.

Решение:

Длина окружности вычисляется по формуле:
π·BD = 26π ⇒ BD = 26

Можем записать 2 равенства:
{AB² + BC² = 26²
{AB·BC = 240

Домножим второе уравнение на 2 и сложим 2 уравнения системы:
(AB + BC)² = 1156
АВ + ВС = 34
Р = 2·(АВ + ВС) = 68

Ответ: 68 см