Физика. Равноускоренное движение

Лифт в высотном доме с верхних этажей опускается без остановок вниз со скоростью 6 м/сек до 9 этажа, затем равномерно замедляется до остановки на на первом этаже.
Какова скорость лифта на 3 этаже?

С 9 до первого этажа лифт движется равнозамедленно и на первом этаже останавливается. Это значит, что скорость лифта линейно зависит от времени, но не от расстояния.
Будем измерять пройденный лифтом до остановки путь в этажах. С 9 до 1 этажа лифт прошёл путь S₁ = 9 − 1 = 8, а с 3 до 1 этажа — S₂ = 3 − 1 = 2. Начальная скорость лифта на 9 этаже v₁ = 6 м/с по условию. Требуется найти скорость v₂ на 3 этаже.
Обозначим через a ускорение лифта при торможении. Ускорение, начальная скорость и тормозной путь при равнозамедленном движении связаны соотношением:   v² = 2·a·S.
Составим систему уравнений:

{v₁² = 2·a·S₁		(1)
{v₂² = 2·a·S₂		(2)

Разделим почленно уравнение (2) на уравнение (1) и решим полученное равенство относительно скорости лифта   v₂   на третьем этаже:
(v₂/v₁)² = S₂/S₁ ⇒ v₂ = v₁/√(S₁/S₂)
v₂ = 6/√(⁸/₂) = 6/√4 = ⁶/₂ = 3 м/с

Ответ:   v = 3 м/с — скорость лифта на 3-м этаже

---

При полном или частичном использовании материалов сайта гиперссылка на сайт http://5ballov.pp.ua/ обязательна. В случае появления этого решения задачи либо его частей на проекте otvet.mail.ru, в частности в этом вопросе: http://otvet.mail.ru/question/42854743/ без гиперссылки на источник модераторы поисковых систем будут поставлены в известность незамедлительно.©   http://5ballov.pp.ua/