Дифракционная решётка

Вычислить наибольший угол, на который может отклонить пучок монохроматического света дифракционная решётка, имеющая 10000 штрихов при ширине решётки 4 см. Длина волны нормально падающего на решетку света λ = 546 нм.

---

Выразим сперва входящие в задачу величины в микрометрах:
Ширина дифракционной решётки   b = 4 см = 40000 мкм
Число штрихов   N = 10000
Длина световой волны   λ = 546 нм = 0,546 мкм
Определим теперь период дифракционной решётки:
d = b/N = 40000/10000 = 4 мкм
Согласно формуле дифракционной решётки для максимума
d·sin φ = k·λ,   где
φ — угол дифракции,
k — порядок дифракционного максимума (целое число).
Из формулы дифракционной решётки   k = d·sin φ/λ
Учитывая, что   sin φ   не может превышать единицу, найдём наибольший порядок дифракционного максимума:
k ≤ d/λ = 4/0,546 ≈ 7,3 ⇒ k_max = 7
Зная наибольший порядок дифракционного максимума, найдём наибольший угол дифракции:
sin(φ_max) = k_max·λ/d = 7·0,546/4 = 0,9555 ⇒ φ_max = arcsin 0,9555 = 72,8°

---

©   http://5ballov.pp.ua/