Рассмотрим примеры решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений со специальной правой частью.
Пример 1
Найти общее решение дифференциального уравнения
y' + y·tg x = cos x
среда, 2 января 2013 г.
вторник, 1 января 2013 г.
Цилиндр наибольшего объёма. Задача на экстремум
Найти радиус основания r и высоту h цилиндра наибольшего объёма, который можно вписать в шар заданного радиуса R.
понедельник, 31 декабря 2012 г.
Рациональное уравнение
Рассмотрим решение рационального уравнения
(2·x² − 3·x + 1)·(2·x² + 5·x + 1) = 9·x²
(2·x² − 3·x + 1)·(2·x² + 5·x + 1) = 9·x²
четверг, 15 ноября 2012 г.
Эффект Допплера
Пусть в упругой среде на некотором расстоянии от источника волн располагается воспринимающее колебания среды устройство, которое мы будем называть приёмником. Когда источник и приёмник волн неподвижны относительно среды, в которой распространяется волна, то частота колебаний, воспринимаемых приёмником, будет равна частоте f колебаний источника. Если же источник или приёмник либо оба они движутся относительно среды, то частота f', воспринимаемая приёмником, может оказаться отличной от f. Это явление называется эффектом Допплера.
Решим задачу.
Наблюдатель, стоящий у полотна железной дороги, слышит гудок проходящего поезда. Когда поезд приближается, частота звуковых колебаний гудка равна f' = 180 Гц, когда поезд удаляется — f'' = 160 Гц. Определить скорость v поезда. Скорость звука в воздухе равна u = 340 м/с.
воскресенье, 11 ноября 2012 г.
Предел рациональной тригонометрической функции
Найти предел рациональной тригонометрической функции
A = lim_{x→π/4}(√2·cos x − 1)/(1 − tg² x)
A = lim_{x→π/4}(√2·cos x − 1)/(1 − tg² x)
вторник, 17 июля 2012 г.
Длина дуги кривой
Найдём длину L дуги линии y = exp(2·x) − 1, где x принадлежит промежутку
[¼ ln ¾; ¼ ln 2].
[¼ ln ¾; ¼ ln 2].
суббота, 2 июня 2012 г.
Теория по математическому анализу. МГУ, экономический факультет
Дорогие студенты!
Здесь в формате PDF вы можете скачать учебно-методическое пособие в двух частях. А ниже ознакомиться с содержанием трудов.
Вновь на носу сессия, и для того, чтобы вы её сдали на ура, предоставляю вашему вниманию теорию по математическому анализу. Это материал второго семестра МГУ экономического факультета. Огромное спасибо нашему лектору, Черемных Юрию Николаевичу за огромное удовольствие, полученное от данного курса.
Здесь в формате PDF вы можете скачать учебно-методическое пособие в двух частях. А ниже ознакомиться с содержанием трудов.
вторник, 8 мая 2012 г.
Интегрирование иррациональных выражений
Рассмотрим один из примеров интегрирования иррациональных выражений.
Найти неопределённый интеграл I = ∫dx/(x²·√(x² + 4))
Найти неопределённый интеграл I = ∫dx/(x²·√(x² + 4))
Подписаться на:
Сообщения (Atom)