Релятивистская квантовая физика. Эффект Комптона

Определить импульс p электрона отдачи, если фотон с энергией ε₀ = 1,53 МэВ в результате рассеяния на первоначально покоившемся свободном электроне потерял ⅓ своей энергии.

---

Запишем краткое условие задачи.

ε₀ = 1,53 МэВ — начальная энергия фотона
Δε = ⅓ ε₀ — изменение энергии фотона в результате рассеивания на покоящемся свободном электроне
E₀ = 0,51 МэВ = 8,16·10⁻¹⁴ Дж — энергия покоя электрона
c = 3·10⁸ м/с — скорость света в вакууме

---

p — ? — импульс электрона отдачи.

Решение

Явление рассеивания фотонов на свободных электронах называется эффектом Комптона.
Согласно закону сохранения энергии в результате взаимодействия электрон приобретает кинетическую энергию за счёт изменения энергии фотона:

T = Δε = ⅓ ε₀ = ⅓ ·1,53 = 0,51 МэВ

Заметим, что в нашей задаче кинетическая энергия электрона отдачи равна его энергии покоя:

T = E₀

В cлучае, когда кинетическая энергия частицы сравнима с её энергией покоя (в частности, равна ей), законы классической механики неприменимы, и следует пользоваться релятивистскими формулами.
Мы установили, что электрон в задаче является релятивистской частицей.

Релятивистский импульс электрона   p = 1/c·√(T·(T + 2·E₀)). Но   T = E₀

Тогда   p = √3·E₀/c = √3·8,16·10⁻¹⁴/(3·10⁸) = 4,7·10⁻²² кг·м/с

---

©   http://5ballov.pp.ua/
Математика, физика, теормеханика, сопромат, электротехника … Репетитор в Киеве. Подготовка к экзаменам. Подготовка к ЗНО, ЕГЭ.