Пределы функций, приводимые к замечательным пределам

Найдём предел функции    

Имеем неопределённость вида    1^∞

Выделим в выражении в скобках единицу и подберём показатель степени таким образом, чтобы получить второй замечательный предел:



где   

Предел в основании степени является вторым замечательным пределом:   

Вычислим предел в показателе степени:



Последний предел является следствием из первого замечательного предела и равен единице.

Тогда    B = 1/5 ·1 = 1/5;    A = e^−1/5 = 1/⁵√e

---

©   http://5ballov.pp.ua/