суббота, 26 ноября 2011 г.
четверг, 24 ноября 2011 г.
Делимость суммы ряда. Олимпиадная задача
Доказать, что сумма S = 2·2 + 3·2² + 4·2³ + … + 2012·2²⁰¹¹ делится на 2011.
понедельник, 21 ноября 2011 г.
Тригонометрическое тождество
Доказать тригонометрическое тождество
sin 8°·sin 50°·sin 58° = sin 18°·sin 24°·sin 46°
sin 8°·sin 50°·sin 58° = sin 18°·sin 24°·sin 46°
пятница, 18 ноября 2011 г.
Алгебра. Система иррациональных уравнений
Найдём решения системы иррациональных уравнений
{√(x + y) − √(2·y − 5·x) = x
{√(x + y) + √(2·y − 5·x) = y
{√(x + y) − √(2·y − 5·x) = x
{√(x + y) + √(2·y − 5·x) = y
суббота, 12 ноября 2011 г.
Решение дифференциальных уравнений высших порядков
Рассмотрим на двух примерах решение дифференциальных уравнений высших порядков.
Проинтегрировать дифференциальное уравнение второго порядка
2·y·y'' – (y')² + y² = 0 при начальных условиях y(1) = y'(1) = 1
Проинтегрировать дифференциальное уравнение второго порядка
2·y·y'' – (y')² + y² = 0 при начальных условиях y(1) = y'(1) = 1
пятница, 11 ноября 2011 г.
Иррациональное уравнение с радикалами
Рассмотрим решение иррационального уравнения с радикалами
∛(x − 1) + ∛(x + 1) = x·∛2
∛(x − 1) + ∛(x + 1) = x·∛2
Подписаться на:
Сообщения (Atom)