ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
«ПОКОРИ ВОРОБЬЁВЫ ГОРЫ – 2011!»
Заочный тур
ФИЗИКА. 11 класс
Седьмой год подряд Московский университет им. М. В. Ломоносова совместно с газетой «Московский комсомолец» проводит олимпиаду «ПОКОРИ ВОРОБЬЕВЫ ГОРЫ!» для школьников изо всех без исключения уголков России. Огромная заслуга в развитии олимпиадного движения и приумножении добрых традиций российского образования принадлежит ректору МГУ имени М. В. Ломоносова академику Виктору Садовничему и главному редактору газеты «Московский комсомолец» Павлу Гусеву.Немало школьников мечтает учиться в лучшем ВУЗе России — МГУ имени М.В.Ломоносова. Руководители МГУ, ректор ВУЗа В.А.Садовничий дают шанс ребятам из разных городов России поступить в МГУ, учиться и совершенствовать свои знания. Успешное участие в олимпиаде «ПОКОРИ ВОРОБЬЕВЫ ГОРЫ!», в частности по физике — одна из таких исключительных возможностей. Я, как человек со школы интересующийся физикой, олимпиадными задачами, ученик народного учителя СССР Николая Николаевича Палтышева и победитель олимпиад по физике Союзного уровня, много лет проработавший со студентами, не мог остаться равнодушным, и с удовольствием прокомментирую представленные задачи заочного тура по физике. При желании могу предложить индивидуальную помощь в дальнейшей подготовке к олимпиадам, поступлению и изучении предмета уже в университете. За индивидуальной помощью в подготовке к поступлению, сессии и выполнении контрольных работ обращайтесь через форму обратной связи на сайте.
Знакомьтесь, решайте и обязательно подписывайтесь на обновления сайта! Сайт регулярно пополняется.
Для Вашего удобства публикую задания заочного тура олимпиады «ПОКОРИ ВОРОБЬЁВЫ ГОРЫ – 2011!» по физике для учащихся 11-го класса. Тексты взяты с официального сайта олимпиады. В следующей статье постараюсь по возможности прокомментировать задачи и дать подсказки к их решению.
Дорогие школьники! Будьте внимательны!
Согласно Регламенту проведения Олимпиады школьников «Покори Воробьёвы горы!» решения олимпиадных заданий направляются в Оргкомитет Олимпиады через Интернет; учащиеся 11 классов должны отправить свои олимпиадные работы до 15 января 2011 года (до 24.00 часов по московскому времени).Вчитайтесь, пожалуйста, ещё раз в условия задач и постарайтесь понять их физический смысл.
Продолжение следует.
1. («Эксперимент с линзой») Один любознательный школьник решил определить высоту расположения над полом нити тонкостенной лампы, подвешенной под потолком. В его распоряжении были: тонкая линза неизвестной оптической силы, закрепленная подвижным соединением на полуметровой штанге с сантиметровыми делениями, и клочок миллиметровой бумаги. Школьник закрепил штангу вертикально таким образом, чтобы линза оказалась точно под лампой (плоскость линзы при этом была горизонтальна), а под линзой постелил на пол миллиметровую бумагу. Далее он нашел положение линзы, при котором на бумаге наблюдалось четкое изображение нити лампы размером ℓ₁ = 9 мм. Подвинув линзу по штанге вверх, школьник нашел еще одно положение линзы, на расстоянии h = 35 см выше первого, при котором на бумаге также было видно изображение нити размером ℓ₂ = 16 мм. На какой высоте над полом находится нить лампы? Каков реальный размер нити лампы? Чему равна оптическая сила линзы?
2. («Случай на крыше») Строители оставили на скате крыши дома небольшой брусок. Брусок лежал на расстоянии a = 4 м как от правого, так и от нижнего края крыши. Скат крыши имеет форму прямоугольника и наклонен под углом α = 30° к горизонту. Когда слева подул горизонтальный ветер, брусок пришел в движение и плавно соскользнул с крыши, оставив на ней едва заметный прямолинейный след длиной s = 5 м. Чему может быть равен коэффициент трения бруска о скат крыши? Силу давления ветра на брусок считать постоянной.
3. («Магнитный удар») Из верхней точки закрепленного вертикально проводящего кольца радиуса R падает без начальной скорости маленькое тело. В момент пролета телом центра кольца через кольцо пропускают заряд величиной Q (время прохождения заряда много меньше времени падения тела). В результате тело отклонилось от вертикали и его соударение с кольцом произошло не в нижней точке кольца, а на высоте h ≪ R. Найти удельный заряд тела (то есть отношение заряда к массе).
4. («Летний скоростной спуск») В некотором городе решили соорудить оригинальный тренажер для скоростного спуска на лыжах летом. Он представляет собой очень длинную плоскость, составляющую угол α = 30° с горизонтом, вымощенную одинаковыми роликами. Каждый ролик — это тонкостенный цилиндр длиной от края до края плоскости и радиуса r = 5 см, вращающийся без трения вокруг своей оси, расположенной горизонтально. Расстояния между роликами малы, но они не касаются друг друга. Массы втулки и спиц ролика пренебрежимо малы. Масса лыжника с лыжами в n = 800 раз больше массы одного ролика, а длина лыж очень велика по сравнению с r. Допустим, что лыжник будет съезжать по роликовому склону без начальной скорости строго вниз, удерживая лыжи параллельно. До какой максимальной скорости он может разогнаться? Считать, что поверхности лыж плоские и не проскальзывают по роликам.
5. («Играй, гармонь!») Некий талантливый молодой изобретатель создал тепловую машину, в которой рабочим телом является система из N ≫ 1 одинаковых невесомых пружин, закрепленных между жесткой стенкой цилиндрического сосуда и жестким поршнем, скользящим без трения в сосуде. Цилиндр располагается горизонтально, справа и слева от поршня — вакуум. Коэффициент жесткости пружин при ℓ ≫ ℓ₀ зависит от их длины и температуры (ℓ₀ — длина пружин в недеформированном состоянии):
. Цикл машины состоит из следующих процессов:1. пружины растягиваются постоянной силой от ℓ₁ ≫ ℓ₀ до ℓ₂ = 2ℓ₁,
2. растяжение продолжается до ℓ₃ = 4ℓ₁ без теплообмена пружин с внешними телами,
3. пружины сжимаются при неизменной температуре до ℓ₂,
4. сжатие пружин без теплообмена с внешними телами до первоначальной длины ℓ₁.
Запишите «уравнение состояния» рабочего тела (то есть уравнение, связывающее давление, создаваемое пружинами, с объемом и температурой) и выражение для внутренней энергии рабочего тела через объем и давление. Изобразите цикл рабочего тела в координатах p – V. Вычислите КПД этого цикла.
Комментариев нет:
Отправить комментарий