Прямые в пространстве

Задача по аналитической геометрии

Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку   A(−6; −1; −3)   и пересекающей прямую   (x − 22)/5 = (y + 1)/(−1) = (z + 73)/(−18)   под прямым углом.

Движение тел под действием силы тяжести

Продолжаем готовиться в ЕГЭ, ЗНО, ЦТ и вступительным экзаменам по физике. В этот раз мы с Вами разберём задачу на движение тела под действием силы тяжести.

Из одного положения вертикально вверх брошены друг за другом с одинаковой начальной скоростью два шарика. Второй шарик брошен в момент достижения первым максимальной высоты, равной 10 м. На какой высоте они встретятся?

Закон сохранения момента импульса

Разберём решение задачи по физике на закон сохранения момента импульса. Подобная задача может встретиться и в курсе теоретической механики, раздел Динамика.

Квадратное неравенство с параметром (задание С5 ЕГЭ)

6 июня 2011 года будет проходить Единый Государственный Экзамен (ЕГЭ) по математике.
Предлагаю Вам познакомиться с одной из вызывающих затруднения задач — квадратным неравенством с параметром.

Задание.
Найдите все значения параметра   a, при каждом из которых любое решение неравенства
a·x² + (1 − a²)·x − a > 0   принадлежит отрезку [−2; 2].

Сходимость несобственных интегралов

Рассмотрим несколько примеров на сходимость несобственных интегралов. Как показывает опыт, в этой теме часто допускают ошибки не только студенты, но и сами преподаватели. Даже на интернет-ресурсах, позиционирующих себя как математические, подсказки даются противоречивые и зачастую — неверные.