Дифференциальное уравнение третьего порядка

Найдём общее решение дифференциального уравнения третьего порядка со специальной правой частью

Система алгебраических уравнений

Найдём решения системы уравнений

{x³ + y³ = 35
{x²·y + x·y² = 30

Покори Воробьёвы Горы – 2011. Физика. «Магнитный удар»

Дорогие школьники!

Сегодня я подготовил для вас подарок — подробное решение 3-й задачи заочного тура олимпиады по физике. Сложность этой задачи в том, что она — комплексная: требует применения знаний из кинематики, динамики, электродинамики, геометрии… Пожалуйста, используйте материалы сайта с умом: не переписывайте решения дословно. Вы должны понимать, что несколько идентичных работ не получат положительные оценки от жюри олимпиады. Если возникнут сложности с подготовкой к очному туру олимпиады — обращайтесь ко мне через форму обратной связи на сайте.
И не забывайте, что согласно Регламенту проведения Олимпиады работы должны быть отправлены до 15 января 2011 года (до 24.00 часов по московскому времени). В этом году сроки отправки работ продлеваться не будут.

«Магнитный удар»
Из верхней точки закрепленного вертикально проводящего кольца радиуса R падает без начальной скорости маленькое тело. В момент пролета телом центра кольца через кольцо пропускают заряд величиной Q (время прохождения заряда много меньше времени падения тела). В результате тело отклонилось от вертикали и его соударение с кольцом произошло не в нижней точке кольца, а на высоте h ≪ R. Найти удельный заряд тела (то есть отношение заряда к массе).

Перейдём к решению задачи

Физика «ПОКОРИ ВОРОБЬЁВЫ ГОРЫ – 2011!». Заочный тур

ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
«ПОКОРИ ВОРОБЬЁВЫ ГОРЫ – 2011!»

Заочный тур

ФИЗИКА. 11 класс

Седьмой год подряд Московский университет им. М. В. Ломоносова совместно с газетой «Московский комсомолец» проводит олимпиаду «ПОКОРИ ВОРОБЬЕВЫ ГОРЫ!» для школьников изо всех без исключения уголков России. Огромная заслуга в развитии олимпиадного движения и приумножении добрых традиций российского образования принадлежит ректору МГУ имени М. В. Ломоносова академику Виктору Садовничему и главному редактору газеты «Московский комсомолец» Павлу Гусеву.