Если Вы желаете заказать контрольную работу, договориться о консультациях или занятиях с репетитором — Вы не ошиблись адресом. На странице «О нас» Вы сможете подробнее узнать об услугах и их исполнителях.
Москва, Санкт-Петербург, Киев… — студент и школьник из любого города России и Украины может рассчитывать на публикацию и дальнейшее обсуждение интересной не только ему, но и другим задачи или вопроса
Свяжитесь с нами через форму обратной связи!
Телефон в Киеве: 242-71-76
Мобильный: +38 (067) 7384545
Телефон в России: +79151419149

среда, 27 января 2010 г.

Делимость целых чисел

Задача
При каких целых n число 3·n⁴ − 8·n² − 3 будет простым? Найти это простое число.

Решение:
  • Разложим данный многочлен на множители:
    3·n⁴ − 8·n² − 3 = 3·n⁴ − 9·n² + n² − 3 =
    = 3·n²·(n² − 3) + n² − 3 = (n² − 3)·(3·n² +1)
  • Произведение может быть простым числом только при таких целых n, при которых одна скобка равна 1, в то время как вторая является простым числом.
  • Уравнение n² − 3 = 1 имеет решения n = ±2,
    при этом 3·n² + 1 = 13.
  • При 3·n² + 1 = 1, получается, что n = 0. Но тогда данное число равно −3 — не простое.
Ответ:   13 при n = ±2

За грамотным выполнением контрольных работ без посредников и плагиата обращайтесь.
Звоните прямо сейчас 2427176 (Киев), (067)7384545

Комментариев нет:

Отправить комментарий